एक कण को पृथ्वी (त्रिज्या ` R _ e ` ) की सतह से ऊपर की ओर को ऊर्ध्वाधर दिशा में प्रक्षेपित किया जाता है | कण की गतिज ऊर्जा इसके पलायन के लिए आवशयक न्यूनतम ऊर्जा की आधी है | पृथ्वी की सतह से कण किस ऊँचाई तक जायेगा ?

Explanation

कण की गतिज ऊर्जा ` E_k = (1)/(2) xx ` पलायन ऊर्जा
` " " = (1)/(2) (Gm M_ e )/( R _ e ) `
` (1)/(2) (GmM_e)/(R_e) =U_h-U_e = - (GmM_e)/(R_e +h) - (- (Gm M_e)/(R_e)) `
` " " = GmM_e [(1)/(R_e) - (1)/(R_e + h)]`
` therefore (1)/(2R_e) = (1)/(R_e) - (1)/(R_e+ h ) rArr h =R_e `.