एक पिण्ड पृथ्वी (त्रिज्या ` R_e ` , द्रव्यमान ` M_e ` ) के केन्द्र से ` r (gt R_e) ` दुरी पर स्थित बिन्दु से पृथ्वी की ओर चलना प्रारम्भ करता है | जब यह पृथ्वी के तल पर पहुँचता है, तो इसका वेग होगा :

Options

A. ` 2GM_e ((1)/(R_e) - (1)/(r )) `
B. ` sqrt( 2GM _ e ((1)/(R_e) - (1)/(r )))`
C. ` GM_ e ((1)/(R_e) - (1)/(r ) ) `
D. ` 2GM_e sqrt (((1)/(R_e) - (1)/(r ))). `

Answer

B

Explanation

पिण्ड बिंदु A से पृथ्वी पर स्थित बिन्दु B की ओर आ रहा है | इसकी बिन्दुओं A तथा B पर सम्पूर्ण ऊर्जा (स्थितिज + गतिज ) समान होगी :
` - (GM_em)/(r) +0 = - (GM_e m)/(R_e) + (1)/(2) mv^(2) `
जहाँ m पिण्ड का द्रव्यमान है |
`" " therefore v = sqrt (2GM_e ((1)/(R_e) - (1)/(r))) `