पृथ्वी पर पलायन वेग ` v _ e ` तथा उस ग्रह पर पलायन वेग ` v _ p ` में क्या अनुपात होगा जिसकी त्रिज्या और औसत घनत्व पृथ्वी की तुलना में दोगुना है ?

Options

A. ` 1 : 2 `
B. `1 : 2sqrt2 `
C. ` 1 : 4 `
D. ` 1: sqrt2 `

Answer

B

Explanation

` v_e = sqrt ((2GM_e)/( R_e)) = sqrt ((2 G rho xx (4)/(3) pi R_e^(3))/(R_e )) = R_e sqrt ((8)/(3) pi G rho ) `
` therefore (v_e)/(v_p) = (R_e sqrt(rho_e))/(R_p sqrt(rho_p)) = (R_esqrt(rho_e))/(2R_e sqrt ( 2 rho _e)) = (1)/(2sqrt2) `.