एक गोलाकार ग्रह से पलायन वेग ` v _ e ` है | एक अन्य ग्रह के सांगत जिसकी त्रिज्या दोगुनी तथा औसत घनत्व आधा है, पलायन वेग होगा :

Options

A. ` sqrt2 v_e `
B. `v_e//sqrt2 `
C. `2 v_e `
D. `4 v_e `

Answer

A

Explanation

गोलाकार ग्रह से पलायन वेग
` v_e = sqrt ((2GM)/(R)), M = (4)/(3) pi R^(3) rho`.
` therefore v_e = sqrt ((2G((4)/(3)pi R^(3)rho))/(R)) = R sqrt((8)/(3)pi G rho) `
` therefore (v_e')/(v_e) = (R')/(R)sqrt((rho')/(rho)) = (2R)/(R)sqrt((rho//2)/(rho)) = sqrt2`.