बृहस्पति के एक उपग्रह , आयो (IO ), की कक्षीय अवधि ` 1.769 ` दिन तथा कक्षा की त्रिज्या `4.22 xx 10^(8) ` m है | यह दर्शाइए कि बृहस्पति का द्रव्यमान सूर्य के द्रव्यमान का लगभग `1//1000 ` गुना है |

Explanation

माना बृहस्पति का द्रव्यमान M, हैं, तब उसके उपग्रह का परिक्रमण-काल,
`" " T = 2pi sqrt ((r ^( 3))/( GM _ J) ) " " `... (i)
परन्तु प्रश्नानुसार, ` T = 1.769 ` दिन ` = 1.769 xx 24 xx 60 xx 60 ` से ` 1.53 xx 10 ^(5) ` सेकण्ड तथा उपग्रह के कक्षा की त्रिज्या ` r = 4.22 xx 10 ^(8) ` मीटर |
अतः समीकरण (i) से बृस्पति का द्रव्यमान
` = M_J = ( 4pi ^(2) r ^(3) )/( T^(2) G) = ( 4xx (3.14)^(2) xx (4.22 xx 10^(8))^(3))/((1.53 xx 10 ^(5))^(2) xx (6.67 xx 10^(-11))) ` किग्रा
` = 1.90 xx 10 ^(27) ` किग्रा
परन्तु सूर्य का द्रव्यमान ` M _s = 1.99 xx 10 ^( 30) ` किग्रा
अतः `" " (M_J)/(M_s) = (1.90 xx 10^(27))/(1.99 xx 10^(30)) ~= (1)/(1000) `