मान लीजिए, कि हमारी आकारा गंगा में एक सौर द्रव्यमान के ` 2.5 xx 10 ^(11) ` तारे हैं। आकाश गंगा के केन्द्र से 50,000 Iy दूरी पर स्थित कोई तारा अपनी एक परिक्रमा पूरी करने में कितना समय लेगा? आकाश गंगा का व्यास ` 10 ^(5) `ly लीजिए।

Explanation

तारा आकाश गंगा के परितः , वैसे ही चूमता है जैसे प्रह सूर्य के परित: घूमते हैं। अत: तारे का परिक्रमण-काल,
` T = 2 pi sqrt((r^(3))/(GM_g)) `
परन्तु प्रश्नानुसार आकाश गंगा का द्रव्यमान ` M_g = 2.5 xx 10^(11) xx 1.90 xx 10^(30) ` किग्रा ` =4.75 xx 10 ^(41) ` किग्रा ( जहाँ ` M_s = 1.90 xx 10^(30) ` किग्रा )
तथा ` r = 50000 ` प्रकाश वर्ष ` = 50000 xx 9.46 xx 10^(15) ` मीटर
` " " = 4.73 xx 10 ^(20) ` मीटर
` therefore T = 2xx 3.14 sqrt ((( 4.73 xx 10^(20))^3)/(6.67 xx 10^(-11) xx 4.75xx 10^(41)))`
` = 11.49 xx 10^(15) ` सेकण्ड
` = (11.49xx 10^(15))/(3.15 xx 10 ^(7)) `वर्ष = `3.65 xx 10 ^(8) ` वर्ष |
नोट : चूँकि तारे की दूरी आकाश गंगा के केन्द्र से दो हुई है, अत: गणना आकारा गगा के व्यास को आवश्यकता नहीं है।