1.05 m लम्बाई तथा नगण्य द्रव्यमान की एक छड़ को बराबर के दो तारों, एक इस्पात का (तार A) तथा दूसरा ऐलुमिनियम का तार (तार B) द्वारा दिरों से लटका दिया गया है, जैसा की चित्र में दिखाया गया है | A तथा B के तारों के अनुप्रस्थ परिच्छेद के क्षेत्रफल क्रमश: `1.0" mm"^(2)` और `2.0" mm"^(2)` हैं | छड़ के किसी बिन्दु से एक द्रव्यमान m को लटका दिया जाए ताकि इस्पात तथा ऐलुमिनियम के तारों में (a) समान प्रतिबल तथा (b) समान विकृति उत्पन्न हो |

Explanation

माना तारों A व B में तनाव बल क्रमश: `T_(A)` व `T_(B)` हैं तथा तार A से बिन्दु P की दुरी x है, जहाँ द्रव्यमान m लटकाया गया है | साम्यावस्था के लिए, P के परित: बलों के आघूर्णों का बीजगणितीय योग शून्य होना चाहिए |
`:.T_(A)xxx=T_(B)xx(1.05-x)." "...(i)`
(a) तारों A व B में समान प्रतिबल के लिए,
`(T_(A))/(A_(A))=(T_(B))/(A_(B))implies(T_(A))/(1.0" मिमी"^(2))=(T_(B))/(2.0" मिमी"^(2))`
`:.T_(B)=2T_(A)." "...(ii)`
यह मान समीकरण (i) में रखने पर,
`T_(A)xxx=2T_(A)xx(1.05-x)`
अथवा `3x=2.10`
अथवा `x=0.70" मीटर |"`
(b) तारों A व B में समान विकृतियों के लिए,
`("विकृति")_(A)=("विकृति")_(B)`
`:.(("प्रतिबल")_(A))/(Y_(A))=(("प्रतिबल")_(B))/(Y_(B))`
अथवा `(("प्रतिबल")_(A))/(("प्रतिबल")_(B))=(Y_(A))/(Y_(B))`
अथवा `(T_(A)//1.0" मिमी"^(2))/(T_(B)//2.0" मिमी"^(2))=(2.0xx10^(11))/(7.0xxx10^(10))`
अथवा `T_(B)=(7.0xx10^(10)xx2.0)/(2.0xx10^(11)xx1.0)T_(A)=0.70T_(A).`
पुन: समीकरण (i) में मान रखने पर,
`T_(A)xxx=0.70T_(A)(1.05-x)`
अथवा `1.70x=0.70xx1.05`
अथवा `x=(0.70xx1.05)/(1.70)=0.43" मीटर |"`