मान लो द्रव की एक बूँद की पृष्ठ - ऊर्जा , घटने पर बूँद वाष्पित होती है जिससे कि इसका ताप अपरिवर्तित रहता है । यह सम्भव होने के लिये बूँद कि न्यूतम त्रिज्या कितनी होनी चाहिए ? पृष्ठ - तनाव T , द्रव का घनत्व `rho` तथा L वाष्पन की गुप्त ऊष्मा है ।

Options

A. `(rho L)/T`
B. `sqrt(T/(rho L))`
C. `T/(rho L)`
D. `(2L)/(rho L)`.

Answer

D

Explanation

बूँद द्वारा वाष्पित होने में ली गई ऊर्जा = बूँद कि पृष्ठ - ऊर्जा में कमी माना बूँद का dm द्रवमान वाष्पित होता है जिससे बूँद कि त्रिज्या r से dr घटती है । तब बूँद का पृष्ठ - क्षेत्रफल घटकर होगा
`dA = d/(dr)(4 pi r^(2)) = 2 xx 4 pi r dr `
` 2 xx 4 pi r dr xx T = (dm ) L `
परन्तु `m = 4/3 pi r^(3) xx rho`, इससे `dm = 4pi r^(2) dr rho `
dm का मान रखने पर ` 2 xx ( 4pi r dr) T = (4 pi r^(2) dr rho ) L `
` r = (2T)/(rho L)`.