कोई वायुयान किसी निश्चित ऊँचाई पर किसी नियत चाल से आकाश में उड़ रहा है तथा इसके दोनों पंखो में प्रत्येक का क्षेत्रफल `25m^(2)` है । यदि वायु की चाल पंख के निचले पृष्ठ पर `180 km h^(-1)` तथा ऊपरी पृष्ठ पर`234 m h^(-1)` है , तो वायुयान की संहति ज्ञात कीजिए ।( वायु का घनत्व `1 kg m^(-3)` लीजिए )।

Explanation

आकाश में उड़ रहे वायुयान के साम्य के लिए
`M g = (p_(1) - p_(2)) A`
बरनौली प्रमेय से
`p_(1) + 1/2 rho v_(1)^(2) = p_(2) + 1/2 rho v_(2)^(2)`
अथवा `p_(1) - p_(2) = 1/2 rho(v_(2)^(2) - v_(1)^(2))` …(ii)
`:. ` समीकरण (i ) से
` M g = 1/2 rho (v_(2)^(2) - v_(1)^(2)) A`
`:. ` वायुयान का द्रव्यमान , `M = (rho(v_(2)^(2) - v_(1)^(2))A)/(2 g) `
दिया है :`v_(1) = 180` किमी /घंटा
` = 180 xx 5/18 "मीटर सेकण्ड "^(-1) = 50 "मीटर सेकण्ड "^(-1)`
`v_(2) = 234"किमी /घंटा " = 234 xx 5/18 = 65 "मीटर सेकण्ड "^(-1)`
दोनों पंखो का क्षेत्रफल `A = 2 xx 25" मीटर"^(2) = 50" मीटर"^(2),g = 10" मीटर सेकण्ड"^(2) ।`
`:. M = (1xx[(65)^(2)-(50)^(2)]xx50)/(2 xx 10) = 4312.5` किग्रा ।