`3.0`mm तथा `6.0`mm व्यास की दो संकीर्ण नलियों को एक साथ जोड़कर दोनों सिरों से खुली एक U - आकार की नली बनाई जाती है । यदि इस नली में जल भरा है , तो इस नली की दोनों भुजाओं में भरे जल के स्तरों में क्या अंतर है ? प्रयोग के ताप पर जल का पृष्ठ तनाव `7.3 xx10^(-2) Nm^(-1)` है । स्पर्श कोण शून्य लीजिए तथा जल का घनत्व `1.0 xx 10^(3) kg m^(-3)` लीजिए। `(g = 9.8 m s^(-2))`

Explanation

प्रश्नानुसार जल का पृष्ठ तनाव ` = T = 7.3 xx 10^(-2) N//m`
जल का घनत्व ` rho = 1.0 xx 10^(3) kg//m^(3) , g = 9.8 m//s^(2)`
स्पर्श कोण ` theta = 0^(@)`
U - आकार की नली के एक ओर के सिरे का व्यास
` D_(1) = 2r_(1) = 3 mm`
` r_(1) = 1.5 mm = 1.5 xx 10^(-3) m`
दूसरी ओर के सिरे का व्यास `D_(2) = 2r_(2) = 6 mm`
` r_(2) = 3.0 mm = 3.0 xx 10^(-3) m`
प्रथम एवं द्वितीय सिरों के नलियों में जल स्तम्भों की ऊँचाइयाँ क्रमश : `h_(1)` व `h_(2)` है ।
` h_(1) = (2 T cos theta)/(r_(1) rho g) `
` h_(2) = (2 T cos theta)/(r_(2) rho g) `
दोनों ओर की नलियों में जल स्तर की ऊंचाइयों का अंतर
`Deltah = h_(1) - h_(2) = (2 T cos theta)/( rho g) (1/r_(1) - 1/r_(2))`
या `Deltah = (2 xx 7 .3 xx 10^(-2) xx cos 0)/(1.0 xx 10^(3) xx 9.8) (1/(1.5 xx 10^(-3)) - 1/(3.0 xx 10^(-3)))`
` = (14.6 xx 10^(-2)xx1)/(9.8) [10/15 - 10/30]`
` = (14.6 xx 10^(-2))/(9.8) [(20-10)/30]`
` = (14.6 xx 10^(-2))/(9.8 xx 3) = (146xx10^(-3))/(29.4)`
` = 4.9 mm`.