विभिन्न धातुओं के बने दो बर्तनों के आकार एवं दीवारों की मोटियाँ सभी प्रकार से समान है। यदि दोनों बर्तनों में भरी बर्फ की समान मात्राएँ क्रमशः 10 मिनट एवं 25 मिनट में पूरी तरह पिघल जायें,तो बर्तनों के पदार्थो के ऊष्मा-चालकता -गुणाकों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

Explanation

माना की बर्तनो की धातुओं की ऊष्मा-चालकताएँ `K_1`तथा `K_2`है,प्रत्येक बर्तन का पृष्ट-क्षेत्रफल A तथा दीवार की मोटाई l है। माना की ऊष्मा-चालकता `K_1` वाले बर्तन में बर्फ `t_1` समय में तथा ऊष्मा-चालकता `K_2`वाले बर्तन में उतनी ही'बर्फ `t_2`समय समय में पिघलती है। प्रत्येक बर्तन में प्रवाहित होने वाली ऊष्मा की मात्राएँ समान होगी,अर्थात
` " " Q =(K_1A(theta _1-theta_2) t_1)/(l) =(K_2A(theta_1-theta_2)t_2)/(l)`
जहाँ `theta_1`व् `theta_2`प्रत्येक बर्तन की दीवार के सबसे बाहरी व् सबसे भीतरी सतहों के ताप है। इस समीकरण से
`" "K_1t_1=K_2t_2`
`" " therefore(K_1)/(K_2) =(t_2)/(t_1) =(25 (मिनट))/(10( मिनट ) )=(5)/(2)`