एक धातु की बनी दो छड़ो के अनुप्रस्थ-काट के क्षेत्रफल परस्पर समान है। एक छड़ की लम्बाई 40 सेमि एवं उसके सिरों का तापांतर `100^(@)C` तथा दूसरी छड़ की लम्बाई 60 सेमि एवं उसके सिरों का तापांतर `120^(@)C` है। आवश्यक गणना देते हुए बताइये की किस छड़ में ऊष्मा-चालकता की दर अधिक होगी?

Explanation

माना की धातु की ऊष्मा-चालकता K है,प्रत्येक छड़ के अनुप्रस्थ-काट क्षेत्रफल A , छड़ो की लम्बाई `l_1` व् `l_2` तथा उनके सिरों के तापांतर क्रमशः `(theta_1-theta_2)`व् `(theta_3-theta_4)`है। तब उनमें ऊष्मा-चालन की दरें
`" " H_1=(Q_1)/(t_1) =(KA(theta_1-theta_2))/(l_1)`
तथा ` " " H_2=(Q_2)/(t_2)=(KA(theta_3-theta_4))/l_2`
` therefore (H_1)/(H_2) =(theta_1-theta_2)/(theta_3-theta_4) xx(l_2)/(l_1) =(100)/(120) xx(60)/(40) =(5)/(4)`
पहली छड़ में ऊष्मा-चालन के दर अधिक होगी।