समान अनुप्रस्थ -काट के तीन विभिन्न ठोस पदार्थो के गुटके परस्पर सटाकर रखे गए है। सिद्ध कीजिए की स्थायी अवस्था में गुटके में ताप-प्रवणताएँ उनकी ऊष्मा-चालकताओ के व्युत्क्रमानुपाती होती है।

Explanation

तीन गुटके 1 ,2 व् 3 के प्रतिच्छेद-क्षेत्रफल A समान है। ऊष्मा-प्रवाह की स्थायी अवस्था में पूरे निकाय में ऊष्मा-प्रवाह की दर समान होगी:
` H(Q)/(t) =-K_1A((Delta theta)/(Deltax))_1=-K_2A((Delta theta )/(Delta x)) _2 =-K_3A((Delta theta )/(Delta x))_3`
अथवा `K_1((Delta theta )/(Delta x))_1=K_2 ((Delta theta )/(Delta x))_2 =K_3 ((Delta theta )/(Delta x)) =(Q)/(At) ` (नियतांक )
अथवा `" " K((Delta theta )/(Delta x))=` नियतांक।
दुरी के साथ ताप-परिवर्तन की दर 'ताप-प्रवाह'कहलाती है।
अतः
` " " ((Delta x)/(Delta theta))prop (1)/(K) `
यही सिद्ध करना था।