`27^(@)C`ताप वाली किसी कृष्णिका के तल से `3.0xx10^(5)` जूल/(मीटर `""^(2 )` -सेकण्ड) की दर से ऊष्मा का उत्सर्जन हो रहा है। कृष्णिका का वह ताप ज्ञात कीजिए जिस पर उससे ऊर्जा उत्सर्जन की दर `243xx10^(5) `जूल/(मीटर`""^(2 )` -सेकण्ड ) हो।
लिखित उत्तर
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स्टीफन के नियमनुसार,कृष्णिका के प्रति एकांक पृष्ट-क्षेत्रफल से उत्सर्जित विकिरण-ऊर्जा की दर Q कृष्णिका के परम् ताप T की चतुर्थ घात के अनुक्रमानुपाती होती है। `" " Q =sigmaT^(4)` जहाँ `sigma ` स्टीफन नियतांक है। यदि कृष्णिका का ताप T से बढ़कर T 'हो जाता है,तब ऊर्जा उत्सर्जन की नई दर `" " Q'=sigma T'^(4) " " 0...(ii) ` समीकरण (i ) व् (ii ) से `(Q')/(Q) =((T')/(T) )^(4)` अथवा `" " (T')/(T) =((Q')/(Q) ) ^(1//4) ` प्रश्नानुसार ` Q=3.0xx10^(5) ` जूल/(मीटर `""^(2 ) ` -सेकण्ड ) तथा `Q'=243xx10^(5) `जूल/(मीटर `""^(2 ) ` -सेकण्ड )। `" " therefore (T')/(T) =((243xx10^(5) )/(3.0xx10^(5) ))^(1//4) =(81)^(^(1//4)) =3.` परन्तु `T=27+ 273=300K ` `" " therefore T'=3T 3xx300K =900K=627^(@) C`
