10 ग्राम द्रव्यमान तथा 10 सेमि`""^(2 ) ` पृष्ट-क्षेत्रफल का एक काला पिण्ड `127^(@)C` तक गर्म करके `27^(@)C` के एक बंद बर्तन में लटकाया गया है। इसके ठन्डे होने की दर ज्ञात कीजिए । पिण्ड के पदार्थ की विशिष्ट ऊष्मा 0.1 किलोकेलोरी प्रति किग्रा प्रति `(@)C` है। `(sigma =5.67xx10^(_8)` जूल -मी ^(2) -K^(_4)
` J=4.2xx10^(3)` जूल // किलोकेलोरी )

Explanation

स्टीफन के नियमानुसार,काले पिण्ड के सम्पूर्ण पृष्ट-क्षेत्रफल (माना A मीटर `""^(2 )` ) से विकिरण-ऊर्जा (ऊष्मा ) के उत्सर्जन की दर = `(T^(4)-T'^(4) ) ` A जूल/सेकण्ड =` (sigma (T^4-T'^(4))A)/(J) ` किलोकैलोरी /सेकण्ड जहाँ T व T ' क्रमशःपिण्ड तथा बाह्य बर्तन के कैल्विन ताप है। यदि पिण्ड (द्रव्यमान m विशिष्ट ऊष्मा s ) के ठन्डे होने की दर `DeltaT^(@)C ` प्रति सेकण्ड हो,तब
` (sigma T^(4) -T' ^(4) A)/(J )=msDeltaT `
` " " therefore Delta T =(sigma (T^(4) -T'^4)A)/(jms) `
प्रश्नानुसार ` T^(4) -T'^(4) =(127+273)^(4) -(27+273)^(4) =(400)^(4) -(300) ^(4)=175 xx10^(8) K^(4) ,A =10 ` सेमि `""^(2 ) `
` " " 10xx10 ^(-4) ` मीटर`""^(2 ) ` तथा m = 10 ग्राम `10xx10^(-3) ` किग्रा।
`therefore DeltaT ((5।67xx10^(_8) )xx(175xx10^(-8))xx(10xx10^(-4) ) )/((4।2xx10^(3) )xx(10xx10^(-3) )xx0।1)`
`" " = 0।236^(@)C `/सेकण्ड।