एक पतले तार PQ के सिरे Q को अन्य पतले तार RS के सिरे R पर टांका लगाकर (soldered ) जोड़ा गया है। `10^(@)C`दोनों तारों की लम्बाई 1 मीटर है। अब इस निकाय के सिरे P तथा सिरे S को क्रमशः `10^(@)C` तथा `400^(@)C` पर स्थिर रखा जाता है।यह निकाय चारों ओर से ऊष्मारोधी है। यदि तार PQ की ऊष्मा चालकता तार RS की ऊष्मा चालकता से दोगुनी है तथा तार PQ का रेखीये प्रसार गुणांक (coefficient of linear expansion ) `1.2xx10^(-5)K^(-1)`है,तब तार PQ की लम्बाई में परिवर्तन का मान है:

Options

A. `0.78` मिमी
B. `0.90`मिमी
C. `1.56` मिमी
D. `2.34` मिमी

Answer

a

Explanation

`Q=( 2KA (theta -10))/(l) =(KA (400-theta))/(l)`
` " " 2(theta-10)=(400-theta )`
` " " theta =140^(@)C`

माना dx अवयव की लम्बाई में बृद्धि dl है,तब
` " " (dl)/(dx) =alpha Delta theta `

परन्तु ` Delta theta =[10+(130)/(l)x]-10 ` यहाँ l =1 मीटर
` therefore Delta theta =10+130x-10=130x`
` " " therefore (dl)/(dx)=alpha xx130x`
` overset(DeltaL) underset (0) int dl =overset (1) underset (0) int 130 alpha xdx `
अथवा `" " Delta L =130xxalpha xx(1)/(2) `
`" " =(130)/(2) xx1.2xx10^(-5) =78xx10^(-5)` मी
`" " =0.78`मिमी