50 cm लम्बी तथा `3 .0 ` mm व्यास की किसी पीतल की छड़ को उसी लम्बाई तथा व्यास की किसी स्टील की छड़ से जोड़ा गया है।यदि ये मूल लम्बाईयाँ `40^(@)C` पर है,तो `250^(@)C` पर संयुक्त छड़ की लम्बाई में क्या परिवर्तन होगा? क्या संधि पर कोई तापीय प्रतिबल उत्तपन्न होगा। छड़ के सिरों को प्रसार के लिए मुक्त रखा गया है।(ताँबे तथा स्टील के रेखीय प्रसार गुणांक क्रमशः `=2.0xx10^(-5)K^(-1),("स्टील") =1.2xx10^(-5)K^(-1)` है।)

Explanation

चूँकि छड़ के सिरे मुक्त हैं,अतः छड़े स्वतंत्र रूप से फैलती है तथा `(Delta T)^(@)C=(Delta T)K`
पीतल की छड़ की लम्बाई में वृद्धि `Delta L_1=L_1alpha _1Delta T`
`" " =(50 सेमि )xx(2.0xx10^(-5)K^(-1))xx(250-40)K`
` " " =[50xx2।0xx10^(_5)xx210] सेमि =0.21 सेमि `
स्टील की छड़ की लम्बाई में वृद्धि `Delta L_2=L_2alpha_2Delta T`
`" " =(50 सेमि )xx(1.2xx10^(-5)K^(-1))xx(250-40)K`
` " " =[50xx1.2xx10^(-5)xx210] सेमि =0.126 सेमि `
`=0.13 सेमी। ` (दो सार्थक अंकों तक)
संयुक्त छड़ की लम्बाई में वृद्धि
` =Delta L_1+DeltaL_2=0.21+0.13=0.34 सेमि। `चूँकि छड़ के सिरे प्रसार के लिए मुक्त हैं,अतः सन्धि पर कोई तापीय प्रतिबल उत्पन्न नहीं होगा।