`0^(@)C` ताप तथा `1.0xx10^(5) "न्यूटन" // "मीटर"^(2)` दाब पर कार्बन डाइ ऑक्साइड गेस का घनत्व `1.98 "किग्रा"// "मीटर"^(3)` है । `0^(@)C` तथा `30^(@)C` पर इसके अणुओं के वर्ग-माध्य-मूल वेग ज्ञात कीजिए।

Explanation

अणुगति सिद्धांत के अनुसार किसी गैस का दाब
`P=1/3 rhov_("rms")^(2)`
जहां `rho` गैस का घनत्व तथा `v_("rms")` अणुओं का वर्ग-माध्य-मूल वेग है।
`:.v_("rms")=sqrt((3P)/(rho))`
दाब `P` तथा `0^(@)C` ताप पर घनत्व `rho` के दिये गये मान रखने पर ltbrLgt `0^(@)C` पर वर्ग-माध्य-मूल वेग
`:.v_("rms")=sqrt((3xx(1.0xx10^(5) "न्यूटन" // "मीटर"^(2))/(1.98 "किग्रा" // "मीटर")))=389`मी/से
पुनः अणुगति सिद्धांत से वर्ग-माध्य-मूल वेग `(v_("rms"))` परम ताप के वर्गमूल के अनुक्रमापुनाती होता है।
अर्थात `v_("rms") prop sqrt(T)`
`:. ((v_("rms"))_(30))/((v_("rms"))_(0))=sqrt((30+273)/(0+273))=1.053`
अथवा `(v_("rms"))_(30)=(v_("rms"))_(0)xx1.053=(389 "मी"// "से")xx1.053`
`=410` मीटर/सेकण्ड।