एक आदर्श गैस की स्थिर दाब व स्थिर आयतन पर विशिष्ट ऊष्माएं क्रमशः 4.98 व 3.00 कैलोरी/(मोल`-^(@)C`) है। यदि गैस का अणुभार32 है तो `120^(@)C` ताप पर गैस के अणुओं की वर्ग-माध्य-मूल चाल ज्ञात कीजिए । ऊष्मा का यान्‍त्रिक तुलयांक `J=4.2` जूल/कैलोरी है।

Explanation

यदि किसी गैस की स्थिर दाब व स्थिर आयतन पर ग्राम-अणुक (मोलक) विशिष्ट ऊष्माएं क्रमशः `C_(p)` व `C_(v)` है तो मेयर के सूत्रानुसार
`C_(p)-C_(v)=R`
प्रश्नानुसार `R=4.98-3.00=1.98` कैलोरी/(मोल-K) । परंतु 1 कैलोरी `=` 4.2 जूल (दिया है)।
`:. R=1.98xx4.2=8.316` जूल /(मोल-K)
यदि 1 मोल गैस का द्रव्यमान (अर्थात गैस का अणुभार) M (ग्राम/मोल) तथा इसके अणुओं की वर्ग-माध्य-मूल चाल `v_("rms")` है तो 1 मोल गैस की गतिज ऊर्जा `(1/2 Mv_("rms")^(2))` का मान `3/2RT` होता है इस प्रकार
`1/2Mv_("rms")^(2)=3/2RT`
अथवा `v_("rms")=sqrt((3RT)/M)`
प्रश्नानुसार `M=323` ग्राम/मोल `=32xx10^(-3)` किग्रा/मोल तथा `T=120^(@)C+273=393K`
`:.v_("rms")=sqrt((3xx8.316 "जूल/(मोल-K)"xx393K)/(32xx10^(-3) "किग्रा/मोल"))`
`=sqrt(((3xx8.316xx393 "जूल")/((32xx10^(-3)) "किग्रा"))=553.5`मी/से