हीलियम गैस के अणुओं की वर्ग-माध्य-मूल चाल हाइड्रोजन गैस के अणुओं की वर्ग-माध्य-मूल चाल की `1/2` है। यदि हाइड्रोजन गैस का ताप `27^(@)C` हो तो हीलियम गैस के ताप की गणना कीजिए।

Explanation

अणुगति सिद्धांत के अनुसार परम ताप `T` पर गैस के अणुओं की वर्ग-माध्य-मूल चाल
`v_("rms")=sqrt((3RT)/M)`
जहां `M` गैस का अणुभार तथा `R` गैस नियतांक है।
हाइड्रोजन गैस का परम ताप `27^(@)C+273=300K` है। इस ताप पर हाइड्रोजन के अणुओं की वर्ग-माध्य-मूल चाल
`(v_("rms"))_(H)=sqrt((3Rxx300K)/(M_(H)))`
जहां `H_(H)` हाइड्रोजन का अणुभार है। माना हीलियम गैस का परम ताप `T`है। तब हीलियम के अणुओं की वर्ग-माध्य-मूल चाल
`((v_("rms"))_(He)=sqrt((3RT)/(M_(He)))`
प्रश्नानुसार `(v_("rms"))_(He)=1/2(v_("rms"))_(H)`
`:.sqrt((3RT)/(M_(He)))=1/2sqrt((3Rxx300K)/(M_(H)))`
वर्ग करने पर `T/(M_(He))=1/4xx(300K)/(M_(H))`
अथवा `T=(300K)/4xx(M_(He))/(M_(H))`
परंतु `(M_(He))/(M_(H))=4/2`
`:. T=(300K)/4xx4/2=150K=-123^(@)C`