`300K` ताप पर किसी गैस के अणु की माध्य गतिज ऊर्जा क्या है? इस ताप पर `H_(2)` गैस के किसी अणु की वर्ग-माध्य-मूल चाल क्या होगी? (`R=8.31` जूल/मोल-K,`N=6.02xx10^(23)`प्रति मोल, हाइड्रोजन के अणु का द्रव्यमान `=2xx1.6xx10^(-27)` किग्रा)

Explanation

अणुगति सिद्धांत से गैस के किसी अणु की माध्य गतिज ऊर्जा
`barE=3/2kT`
जहां `k` बोल्ट्समान नियतांक है।
`k=R/N=(8.31 "जूल"//(E "मोल"-K))/(6.02xx10^(23)// "मोल")=1.38xx10^(-23) "जूल" //K`
`:.barE=3/2xx(1.38xx10^(-23)` जूल`//K)`xx300K`
`=6.21xx10^(-21)` जूल।
यह बात महत्व की है कि किसी भी दाब पर जब तक कि ताप `300K` रहता हैं सभी गैसों के लिए किसी अणु की माध्य गतिज ऊर्जा यही होगी।
यदि हाइड्रोजन के एक अणु का द्रव्यमान `m` तथा वर्ग-माध्य-मूल चाल `v_("rms")` है तब
`barE=1/2m v_("rms")^(2):.v_("rms")=sqrt((2barE)/m)`
हाइड्रोजन के लिए `m=2xx1.67xx10^(-27)` किग्रा।
`:.v_("rms")=sqrt((2xx6.21xx10^(-21) "जूल")/(2xx1.67xx10^(-27) "किग्रा"))=1.93xx10^(3)` मी//से।