एक बर्तन A में हाइड्रोजन तथा दूसरे बर्तन B में जिसका आयतन `A` का दोगुना है उसी ताप पर समान द्रव्यमान की ऑकसीजन भरी है। ज्ञात कीजिएः
(i) हाइड्रोजन व ऑक्सीजन के अणुओं की माध्य गतिज ऊर्जाओं का अनुपात
(ii) हाइड्रोजन व ऑक्सीजन के अणुओं की वर्ग-माध्य-मूल चालों का अनुपात
(iii) बर्तनों A व B में गैसों के दाबों का अनुपात। (हाइड्रोजन तथा ऑक्सीजन के अणुभार क्रमशः 2 तथा 32 है।)

Explanation

(i) एक ही ताप पर सभी गैसों के लिए प्रति अणु माध्य गतिज ऊर्जा `(3/2kT)` एक ही होती है। चूंकि दोनों बर्तनों में गैसें एक ही ताप पर है अतः प्रति अणु माध्य गतिज ऊर्जाएं समान (`1:1`) होगी।
(ii) एक ही ताप पर दो विभिन्न गैसों के अणुओं की वर्ग-माध्य-मूल चालों का अनुपात उनके अणुभारों के वर्गमूलों के व्युत्क्रमानुपाती में होता है। अतः हाइड्रोजन व ऑक्सीजन के लिए
`((v_("rms"))_(H))/((v_("rms"))_(O))=sqrt((M_(O))/(M_(H)))=sqrt(32/2)=4:1`
(iii) अणुगति सिद्धांत के अनुसार `P=1/3(m n)/V v_("rms")^(2)=1/3M/V v_("rms")^(2)`
जहां `M` गैसा का द्रव्यमान तथा `V` आयतन है।
दोनों गैसों हाइड्रोजन व ऑक्सीजन के द्रव्यमान समान है। अतः उनके दाबों का अनुपात
`(P_(H))/(P_(O))=((v_("rms")^(2))_(H))/((v_("rms")^(2))_(O))xx(V_(O))/(V_(H))=16/1xx2/1=32/1`