`8.31xx10^(4) "सेमी"^(3)` आयतन वाले बंद बर्तन में `27^(@)C` ताप और `3.0xx10^(5) "न्यूटन" // "मीटर"^(3)` दाब पर हाइड्रोजन एवं हीलियम गैसों का मिश्रण भरा है। मिश्रण का द्रव्यमान 30 ग्राम है। मिश्रण में हाइड्रोजन तथा हीलियम गैसों के द्रव्यमानों की अलग-अलग गणना कीजिए। `R=8.31` जूल/मोल-K

Explanation

माना मिश्रण में हाइड्रोजन तथा हीलियम के द्रव्यमान क्रमशः `m_(H)` तथा `m_(He)` है। तब जैसा कि दिया है
`m_(H)+m_(He)=30` ग्राम …………i
अब हाइड्रोजन तथा हीलियम के आणविक भार क्रमशः 2 तथा 4 है। इसका अर्थ है कि हाइड्रोजन के 1 मोल का द्रव्यमान 2 ग्राम है। अतः हाइड्रोजन के `m_(H)` द्रव्यमान में मोलों की संख्या `(m_(H))/(2g)` है। इसी प्रकार हीलियम के `m_(He)` द्रव्यमान में मोलों की संख्या `(m_(He))/(4g)` है। इस प्रकार मिश्रण में कुल मोलों की संख्या
`mu=((m_(H))/2+(m_(He))/4)` (मोल)/(ग्राम) है।
`mu` मोल के लिये गेस समीकरण `pV=mu RT` है।
दिया है `P=3.0xx10^(5) "न्यूटन" // "मीटर"^(2), V=8.31xx10^(4) "सेमी"^(3) =8.31xx10^(-2) "मीटर"^(3), R=8.31 "जूल मोल"^(-1)K^(-1)` तथा `T=27^(@)C+273=300K` मान रखने पर
`:.(3.0xx10^(5) "न्यूटन मीटर"^(2)xx(8.31xx10^(-2) "मी")`
`((m_(H))/2+(m_(He))/4) (मोल)/(ग्राम)=8.31 "जूल मोल"^(-1)K^(-1)xx300K`
अथवा `((m_(H))/2+(m_(He))/4) (मोल)/(ग्राम) =(3.0xx10^(3)xx8.31)/(8.31xx300)=10` मोल
अथवा `(2m_(H)+m_(He))/4=10g`
`2m_(H)+m_(He)=40` ग्राम …………i
तथा `m_(He)=20` ग्राम