एक मोल आदर्श गैस का ताप `30^(@)C` बढ़ाने में किये गये कार्य की गणना कीजिए जबकि गैस `V prop T^(2//3)` नियम के अनुसार प्रसार कर रही हो। दिया है : गैस नियतांक `R=1.99` कैलोरी/(मोल-K)

Explanation

1 मोल आदर्श गैस के लिए `PV=RT`………….i
गैस को गर्म करने पर इसका प्रसार निम्नलिखित नियमानुसार होता है:
`V prop T^(2//3)=rT^(2//3)` जहां `r` कोई नियतांक है।
अवकलन करने पर `dV=r(2/3T^(-1//3))dT`
समीकरण (i) से `P=(RT)/V=(RT)/(rT^(2//3))=R/r T^(1//3)`
`:.` किया गया कार्य `W=P dV`
`=R/rT^(1//3)xxr(2/3T^(-1//3))dT=2/3RdT`.
गैस के ताप में वृद्धि `dT=30^(@)C=30K`
`:.W=2/3` (1.99 कैलोरी/मोल-K) `xx (30K)=39.8` कैलारी/मोल।
परंतु 1 कैलोरी `=4.2` जूल।
`:. W=39.8xx4.2=167` जूल/मोल।