1 ग्राम हाइड्रोजन `(C_(v)=5/2R)` तथा 1 ग्राम हीलियम `(C_(v)=3/2R)` के गैसीय मिश्रण के ताप को `27^(@)C` से `77^(@)C` तक बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊष्मा की गणना कीजिए। (`R=2` कैलोरी/मोल-K)

Explanation

हाइड्रोजन का अणुभार 2 तथा हीलियम का 4 है। अतः 1 ग्राम हाइड्रोजन में `1//2` मोल तथा 1 ग्राम हीलियम में `1//4` मोल है।
`1//2` मोल हाइड्रोजन (द्वि-परमाणुक) का ताप `27^(@)C` से `77^(@)C` तक बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊष्मा
`Q_(1)=mu C_(v) dT=1/2` मोल `xx5/2Rxx50K`
`[ " dT=50^(@)C=52K]`
`=1/2 "मोल"xx5/2xx` (2कैलोरी/मोल-K) `xx50K=125` कैलोरी।
इसी प्रकार `1//4` मोल हीलियम (एक-परमाणुक) के ताप में उतनी ही वृद्धि के लिए आवश्यक ऊष्मा
`Q_(2)=mu C_(v)dT=1/4 "मोल"xx3/2Rxx50K`
`=1/4 "मोल"xx3/2xx` (कैलोरी/मोल-K) `xx50K`
`=37.5` कैलोरी।
कुल आवश्यक ऊष्मा
`Q_(1)+Q_(2)=125` कैलोरी `+37.5` कैलोरी `=162.5` कैलोरी।