अणुगति सिद्धान्त के संबंध `P=1/2rho barv^(2)` को मानते हुए ‌सिद्ध कीजिए कि आदर्श गैस के अणु की माध्य गतिज ऊर्जा गैस के परम ताप के अनुक्रमानुपाती है।

Explanation

1 ग्राम-अणु गैस की माध्य गतिज ऊर्जा
`1/2Mbar(v^(2))=1/2M((3P)/(rho))=1/2M(3/(rho)(RT)/V)=3/2RT`
`[ " M=rho V]`
1 ग्राम-अणु गैस में `N` अणु होते हैं अतः 1 अणु की माध्य गतिज ऊर्जा
`barE=((3//2)RT)/N=3/2(R/N)T=3/2kT`
जहां `k(=R//N)` बोल्ट्समान नियतांक है। अतः
`barE alpha T`