वायु का एक बुलबुला, जिसका आयतन `1.0cm^(3)` है 40m गहरी झील की तली से जहां ताप `12^(@)C` है उठकर ऊपर पृष्ठ पर आता है जहां ताप `35^(@)C` है। अब इसका आयतन क्या होगा?

Explanation

बुलबुले के भीतर की वायु आदर्श गैस मानी जा सकती है,
`mu` मोलों के लिए, आदर्श गैस समीकरण है
`PV=muRT` अथवा `V=(muRT)/P`
प्रारम्भ में जब बुलबुला तली पर है `V_(1)=(mu RT_(1))/(P_(1))`…………..i
अंत में जब बुलबुला पृष्ठ पर है `V_(2)=(muRT_(2))/(P_(2))`………….ii
समीकरण (i) से समीकरण (ii) की भाग देने पर
`:.(V_(2))/(V_(1))=(T_(2))/(T_(1)).(P_(1))/(P_(2))`
`V_(2)=((T_(2))/(T_(1))).((P_(1))/(P_(2)))V_(1)`………………..(iii)
यहां `T_(1)=12^(@)C=(12+273)K=285K`
`T_(2)=35^(@)C=(35+273)K=308K`
`P_(1)=P_(0)+h rho g =1 atm+40xx10^(3)xx9.8Pa`
`=1.01xx10^(5)+3.92xx10^(5)=4.93xx10^(5)Pa`
`P_(2)=P_(0)=1atm=1.01xx10^(5)Pa`
`V_(1)=1.0cm^(3)=1.0xx10^(-6)m^(3)`
ये मान समीकरण (iii) में रखने पर
`V_(2)=308/285xx(4.93xx10^(5))/(1.01xx10^(5))xx1.0xx10^(-6)m^(3)`
`=5.3xx10^(-6) "मीटर"^(3)`