नाइट्रोजन गैस के एक सिलिण्डर में 2.0 atm दाब एवं `17^(@)C` ताप पर, नाइट्रोजन अणुओं के माध्य मुक्त पथ एवं संघट्ट आवृति का आंकलन कीजिए। नाइट्रोजन अणु की त्रिज्या लगभग `1.0Å` लीजिण संघट्ट-काल की तुलना अणुओं द्वारा दो संघट्टों के बीच स्वतंत्रतापूर्वक चलने में लगे समय से कीजिए। (नाइट्रोजन का आण्विक द्रव्यमान`-2.8.0u`)

Explanation

`P=2.0` वायुमण्डलीय `=2xx1.013xx10^(5)`
`=2.026xx10^(5) "न्यूटन मीटर"^(2)`
`T=17^(@)C=17+273=290K`
1 मोल गैस के लिए `PV=RT`
`:.V=(RT)/P=(8.31xx290)/(2.026xx10^(5))=1.189xx10^(-2) "मीटर"^(3)`
प्रति एकांक आयतन में अणुओं की संख्या
`n=N/V=(6.023xx10^(23))/(1.189xx10^(-2))=5.0xx10^(25) "मीटर"^(3)`
`=1/(1.414xx3.14xx(2.0xx10^(-10))^(2)xx5.0xx10^(25))`
`=1.0xx10^(-7)` मीटर।
तथा `v_("rms")sqrt((3RT)/M)=sqrt((3xx8.31xx290)/(28xx10^(-3))`
`=5.1xx10^(2)` मीटर/सेकण्ड
संघट्ट काल `=d/(v_("rms"))=(2.0xx10^(-10))/(5.1xx10^(2))=4xx10^(-13)` सेकण्ड।
दो क्रमागत संघट्टों के बीच लगा समय
`(lamda)/(v_("rms"))=(1.0xx10^(-7))/(5.1xx10^(2))=2xx10^(-10)` सेकण्ड।