निचे दी गई प्रत्येक सरल आवर्त गति के लिए तदनुरूपी निर्देश वृत्त का आरेख खींचिए । घूर्णी कण की आरम्भिक `(t=0)` स्थिति, वृत्त की त्रिज्या तथा कोणीय चाल दर्शाइए । सुगमता के लिए प्रत्येक प्रकरण में परिक्रमण की दिशा वारामवृत्त लीजिये । (x में cm मे t को s में लीजिए।)
`(a) x=-2 sin (3t + pi//3)`
(b) `x= cos (pi//6-t)`
(c) `x=3 sin (2pit+pi//4)`
(d) `x=2 cos pi t`

Explanation

(a) `x=-2 sin (3t+(pi)/(3))=2 cos (3 t+ (pi)/(3)+(pi)/(2))`
`x=2 cos (3t+(5pi)/(6))`
इसकी समीकरण `x=a cos (omega t+phi)` से तुलना करने पर `a=2` सेमी `omega =3` रेडियन/सेकण्ड तथा `phi=(5pi)/(6)`

इसके तदनुरूप निर्देश वृत्त चित्र (a) में प्रदर्शित है।
(b) `x= cos ((pi)/(6)-t)= cos (t-(pi)/(6))`
इसकी समीकरण `x= a cos (omega t+phi)` से तुलना करने पर `a=1` सेमी
`omega=` रेडियन/सेकण्ड तथा`phi=-(pi)/(6)`
संगत निर्देश वृत्त चित्र (B) में प्रदर्शित है।

(c) `x=3sin(2 pit +(pi)/(4))`
`=3cos (2pi t+(pi)/(4)-(pi)/(2))`
`=3 cos (2pi t-(pi)/(4))`

`a=3` सेमी `omega=2pi` रेडिया/सेकण्ड `phi=-(pi)/(4)`
संगत निर्देश वृत्त चित्र (c) में प्रदर्शित है।
(d) `x=2 cos pit`
`a=2` सेमी `omega=pi` रेडिया/सेकण्ड`phhi=0`
निर्देश वृत्त चित्र (d) में प्रदर्शित है।