X अक्ष की धन दिशा में जाने वाली एक प्रगामी तरंग की समीकरण `y = 0.08 sin 2 pi (200 t -x)` है। यह तरंग एक 'दृढ़' ताल से परावर्तित होती है तथा उसका आयाम पहले का आधा रह जाता है। परावर्तित तरंग की समीकरण ज्ञात कीजिए, यदि तरंग किसी 'मुक्त' ताल से परावर्तित हो, तब परावर्तित तरंग की समीकरण क्या होगी?

Explanation

X - अक्ष की घनात्मक दिशा में गतिमान आपतित तरंग की समीकरण है:
`y = 0.08 sin 2pi (200 t - x)`
परावर्तित तरंग X- अक्ष की ऋण दिशा में जायेगी, अत: उपरोक्त समीकरण में x के स्थान पर -x रखेंगे। दूसरे चूँकि तरंग 'दृढ़' ताल से परावर्तित होती है, अत: इसकी कला में `pi` का परिवर्तन हो जायेगा। तीसरे, परावर्तित तरंग का आयाम आपतित आयाम का आधा अर्थात 0.04 रह जायेगा। अत: परावर्तित तरंग की समीकरण निम्न प्रकार होगी:
`y = 0.04 sin [2 pi (200 t + x) + pi]`
हम जानते है कि `sin (theta + pi) = - sin theta`
`:. y = - 0.04 sin 2pi (200 t + x)`
यदि तरंग 'मुक्त' ताल से परावर्तित हो, तब इसकी कला में कोई परिवर्तन नहीं होगा। तब परावर्तित तरंग की समीकरण निम्न प्रकार होगी:
`y = 0.04 sin 2pi (200 t + x)`