दोनों सिरों पर बंधी 1.0 मीटर लम्बी डोरी के कम्पन, समीकरण `y = 10 sin ((pi x)/(30)) cos [100 pi t]` द्वारा पदर्शित है, जहाँ x तथा y सेमी में तथा t सेकंड में है। गणना कीजिए: (i) सेमी पर अधिकतम विस्थापन तथा (ii) `x = 5.0` डोरी के अनुदिश दो क्रमागत निस्पन्दो की बीच की दूरी।

Explanation

(i) `y = 10 sin ((pi x)/(30)) cos (100 pi t)`
`x = 5.0` सेमी पर विस्थापन
`y = 10 sin ((pi)/(6)) cos (100 pi t) = 5 cos (100 pi t)`
अधिकतम विस्थापन तब होगा जब `cos (100 pi t)` अधिकतम होगा अर्थात जब `cos (100 pi t) = 1`
`:. y_("max") = 5` सेमी।
(ii) निस्पन्दो पर विस्थापन सदैव शून्य होता है अर्थात
`0 = 10 sin ((pi x)/(30)) cos (100 pi t)`
अथवा `sin ((pi x)/(30)) = 0`
अथवा `(pi x)/(30) = 0, pi 2pi, 3pi`.....
अथवा `x = 0, 30` सेमी, 60 सेमी, 90 सेमी,....
`:.` दो क्रमागत निस्पन्दो के बीच दूरी = 30 सेमी।