एक बन्द ऑर्गन पाइप के दूसरे अधिस्वरक तथा उसी लम्बाई के खुले ऑर्गन पाइप के पहले अधिस्वरक की आवृत्तियों में 150 हर्ट्स का अंतर है। बन्द व खुले पाइपों की मूल आवृत्तियाँ क्या है?

Explanation

माना कि बन्द व खुले ऑर्गन पाइपों की मूल आवृत्तियाँ क्रमश: `n_(1)` व `n_(2)` है, प्रत्येक पाइप की लम्बाई l तथा वायु में ध्वनि की चाल v है। तब
`n_(1) = v//4l` तथा `n_(2) = v//2l`
बन्द ऑर्गन पाइप के दूसरे अधिस्वरक की आवृत्ति `5 n_(1) ( = 5v//4l)` तथा खुले ऑर्गन पाइप के पहले अधिस्वरक की आवृत्ति `2 n_(2) ( = 2v//2l)` है। तब
`(5v)/(4l) - (2v)/(2l) = 150` हर्ट्स अथवा `(v)/(4l) = 150` हर्ट्स।
`:. n_(1) = (v)/(4l) = 150` हर्ट्स तथा `n_(2) = (v)/(2l) = 300` हर्ट्स।