एक बन्द पाइप तथा एक खुला पाइप एक साथ 5 विस्पंद/सेकंड की ध्वनि उत्पन्न करते है। यदि खुले पाइप की लम्बाई 30 सेमी है, तो ज्ञात कीजिए कि बन्द पाइप की लम्बाई में क्या परिवर्तन करना होगा कि दोनों पाइप स्वरमेल में हो? (ध्वनि की चाल = 330 मीटर/सेकंड)

Explanation

खुले पाइप की मूल आवृत्ति
`n = (v)/(2l) = (33000 "सेमी/से")/(2 xx 30 "सेमी")= 550 "से"^(-1)` (अथवा हर्ट्स)।
चूँकि यह पाइप बन्द पाइप के साथ 5 विस्पंद/सेकंड उत्पन्न करता है, अत: बन्द पाइप की आवृत्ति `= 550 +- 5 = 555` अथवा `545"सेकंड"^(-1)`।
यदि बन्द पाइप की लम्बाई l है, तब इसकी (मूल) आवृत्ति `v//4 l` है। इस प्रकार
`(v)/(4l) = 555` अथवा `545 "सेकंड"^(-1)`
अथवा `(33000"सेमी/सेकंड")/(4l)= 555` अथवा `545"सेकंड"^(-1)`।
हल करने पर: `l = 14.86` सेमी अथवा 15.14 सेमी।
स्वरमेल में होने के लिए बन्द पाइप की आवृत्ति भी `550 "सेकंड"^(-1)` होनी चाहिए। माना इसके लिए इसकी लम्बाई में की जाने वाली कमी अथवा वृद्धि x है। तब
`(330,00"सेमी/सेकंड")/(4(+- x))` = 550/सेकंड
अथवा `l +- x = 15` सेमी
अथवा 14.86 सेमी `+x = 15` सेमी
अथवा 15.14 सेमी `-x = 15` सेमी
`:. x = 0.14` सेमी।