एक विधार्थी एक अनुनाद-स्तम्भ तथा एक स्वरित्र द्विभुज, जिसकी आवृत्ति `244 "से"^(-1)` है, को उपयोग में लाते हुए एक प्रयोग करता है। उसे बताया गया है कि नली में वायु के स्थान पर एक अन्य गैस भरी हुए है। (मान लीजिए स्तम्भ सदैव गैस से भरा रहता है।) यदि अनुनाद कि स्थिति के लिए न्यूनतम ऊँचाई `(0.350 +- 0.005)` मीटर है, तब नली में उपस्थित गैस है/है:
(उपयोगी सूचना: `sqrt(167RT) = 640 "जूल"^(½) "मोल"^(-1//2) sqrt(140RT) = 590 "जूल"^(½) "मोल"^(-1//2)` तथा प्रत्येक गैस के लिए उनके मोलर दवव्यमान M ग्राम का मान विकल्पों में दिये है। `sqrt((10)/(M))` का मान जैसा कि वहाँ दिया गया है, वही प्रयोग करें।)

Options

A. निऑन `[M = 20, sqrt((10)/(20)) = (7)/(10)]`
B. नाइट्रोजन `[M = 28, sqrt((10)/(28)) = (3)/(5)]`
C. ऑक्सीजन `[M = 32, sqrt((10)/(32)) = (9)/(16)]`
D. ऑर्गन `[M = 36, sqrt((10)/(36)) = (17)/(32)]`

Answer

d

Explanation

न्यूनतम ऊँचाई `l = (lamda)/(4) " " :. Lamda = 4l`
अब `v = n lamda = 244 xx 4 xx l = 976 l`
क्योकि `l = (0.350 +- 0.005)` मी = 0.355 मी अथवा 0.345 मी।
`:. V = 976 xx 0.355 = 346.5` मी/से
अथवा `976 xx 0.345 = 336.7` मी/से
हम जानते है।
`v = sqrt((gamma RT)/(M xx 10^(-3)))` यहाँ M ग्राम में अणुक द्रव्यमान है।
`= sqrt(100 gamma RT) xx sqrt((10)/(M))`
एक-परमाणुक गैस के लिये, `gamma = 1.67`
`:. v = 640 xx sqrt((10)/(M))`
द्वी-पर्मानुक गैस के लिये, `gamma = 1.4`
`:. v = 590 xx sqrt((10)/(M))`
`:. v_(Ne) = 640 xx (7)/(10) = 488` मी/से
`v_(Ar) = 640 xx (17)/(32) = 340` मी/से
`v_(O_(2)) = 590 xx (9)/(16) = 331.8` मी/से
`v_(N_(2)) = 590 xx (3)/(5) = 354` मी/से।
v का मान 336.7 मी/से तथा 346.5 मी/से की बीच होगा। अत: सम्भव उत्तर ऑर्गन विकल्प (d) है।