एक पीतल के बने तार में अनुदैध्य्र तरंग की चाल अनुप्रस्थ तरंग की चाल से 100 गुना अधिक है। तार में कितना प्रतिबल है ? पीतल का यंग-प्रत्यास्थता-गुणांक `1.0xx10^(11)" न्यूटन/ मीटर"^(2)` है।

Explanation

तार में अनुदैध्य्र तरंग की चाल
`v_(l)=sqrt((Y)/(d))," "....(i)`
जहाँ Y तार के पदार्थ का यंग-प्रत्यास्थता-गुणांक तथा d घनत्व है।
तार में अनुप्रस्थ तरंग की चाल `v_(t)=sqrt((T)/(m))`
जहाँ T तार में तनाव तथा m तार की एकांक लम्बाई का द्रव्यमान है। यदि तार की त्रिज्या r हो, तब
`m=pir^(2)d.`
`:.v_(t)=sqrt((T)/(pir^(2)d))" ".....(ii)`
परन्तु `v_(l)=100v_(t)` (दिया है )। अतः समीकरण (i) व (ii) से
`sqrt((T)/(d))=100sqrt((T)/(pir^(2)d))`
अथवा `Y=(100)^(2)(T)/(pir^(2))`.
`:.` तार में प्रतिबल (तनाव / परिच्छेद-क्षेत्रफल)
`(T)/(pir^(2))=(Y)/((100)^(2))=(1.0xx10^(11)" न्यूटन/मीटर"^(2))/((100)^(2))`
`=1.0xx10^(7)" न्यूटन/मीटर"^(2)`।