स्टील से बना 1.5 मीटर लम्बा एक तार है। इसमें तनाव 1% की प्रत्यास्थ विकृति उत्पन्न करता है। मूल आवृत्ति ज्ञात कीजिए स्टील का घनत्व `=7.7xx10^(3)" किग्रा/मीटर"^(2)`, `Y=2.2xx10^(11)" किग्रा/मीटर"^(2)` ।

Explanation

तार की मूल आवृत्ति
`n=(1)/(2l)sqrt((T)/(m))`
जहाँ l की लम्बाई, T तनाव तथा m तार की एकांक लम्बाई का द्रव्यमान है। यदि तार की त्रिज्या r तथा स्टील का घनत्व d हो, तब
`m=pir^(2)d`.
`:.n=(1)/(2l)sqrt((T)/(pir^(2)d))" "....(i)`
तार की पदार्थ का यंग-प्रत्यास्थता-गुणांक `Y =("प्रतिबल")/("विकृति")`
`:."प्रतिबल"(T)/(pir^(2))=Yxx"विकृति"`
यहाँ विकृति =1%=0.01
`:.(T)/(pir^(2))=(2.2xx10^(11)" न्यूटन/मीटर"^(2))xx0.01`
`=2.2xx10^(9)" न्यूटन/मीटर"^(2)`
समीकरण (i) में मान रखने पर
`n=(1)/(2xx1.5" मीटर ")sqrt((2.2xx10^(9)" न्यूटन/मीटर"^(2))/(7.7xx10^(3)" किग्रा/मीटर"^(3)))=178` हट्स।