एक 114 सेमी लम्बे स्वरमापी के तार के नीचे दो सेतु कहाँ-कहाँ रखे जाये जिससे कि तार तीन खण्डों में विभाजित हो जाये तथा इन खण्डों के मूल स्वरको की आवृत्तियों का अनुपात 1:3:4 हो ?

Explanation

माना तार के तीन खण्डों की लम्बाईयाँ `l_(1),l_(2)" व "l_(3)` है तथा इनकी आवृत्तिया `n_(1),n_(2)" व "n_(3)` `n_(1),n_(2)" व "n_(3)` है।
लम्बाई के नियम `nprop(1)/(l)" से "n_(1):n_(2):n_(3)=(1)/(l_(2)):(1)/(l_(2)):(1)/(l_(3))`
अथवा `1:3:4=(1)/(l_(1)):(1)/(l_(2)):(1)/(l_(3))" अथवा "1:(1)/(3):(1)/(4)=l_(1):l_(2):l_(3)`
माना `l_(1)=l" अतः "l_(2)=l//3,l_(3)=l//4`.
परन्तु तार की कुल लम्बाई = 114 सेमी।
अतः `l_(1)+l_(2)+l_(3)=114" अथवा "l+(l)/(3)+(l)/(4)=114`
अथवा `(19l)/(12)=114`
`:.l_(1)=l=(114xx12)/(19)=72` सेमी
`l_(2)=(l)/(3)=(72)/(3)=24" सेमी "l_(3)=(l)/(4)=(72)/(4)=18` सेमी।
अतः प्रथम सेतु की स्थिति 72 सेमी तथा द्वित्य सेतु की स्थिति =72+24=96 सेमी।