एक स्वरमापी 500 हट्स आवृत्ति के स्त्रोत से अनुनाद तब करता है जब स्तम्भों के बीच तार की लम्बाई 31.5 सेमी हो। उससे 4 गुने तनाव पर 21.0 सेमी लम्बाई के लिए अनुनाद की दो सम्भव आवृत्तिया क्या होगी ?

Explanation

जब स्वरमापी का तार एक खण्ड में कम्पन करता है, तब उसकी मूल आवृत्ति के लिये
`n=(1)/(2l)sqrt((T)/(m))`
जब स्तम्भों के बीच तार की लम्बाई l=31.5 सेमी (=0.315 मीटर) है, तब यह 500 हट्स आवृत्ति के स्त्रोत से अनुनादित होता है।
अतः `500=(1)/(2xx0.315)sqrt((T)/(m))." "....(i)`
माना कि चार गुने अर्थात 4T तनाव पर, 21.0 सेमी (=0.210 मीटर) लम्बाई के लिये अनुनाद की सम्भव आवृत्ति n है। तब
`n'=(1)/(2xx0.210)sqrt((4T)/(m))." "....(ii)`
समीकरण (i) `sqrt(T//m)` का मान रखने पर
`n'=(2xx500" हट्स "xx2xx0.315" मीटर ")/(2xx0.210" मीटर ")=1500` हट्स।
यदि तार दो खण्डों में कम्पन करे, तो दूसरी सम्भव आवृत्ति
`2n'=2xx1500=3000` हट्स।