1 मिमी व्यास का धातु का तार 50 सेमी की दूरी पर स्थित दो सेतुओं के बीच ताना गया है तथा तनाव 100 न्यूटन है। यह अपनी मूल आवृत्ति से कम्पन करते हुए एक स्वरित्र दुवभुज के साथ 5 विस्पन्द प्रति सेकण्ड उत्पन्न करता है। तनाव को घटाकर 81 न्यूटन कर देने पर उतने ही विस्पन्द पुनः सुनाई देते है। ज्ञात कीजिए : द्विभुज की आवृत्ति तथा तार के पदार्थ का घनत्व ।

Explanation

माना कि स्वरित्र द्विभुज की आवृत्ति n तथा तार के पदार्थ का घनत्व d है। तनाव के घाटने पर तार की आवृत्ति घटेगी। स्पष्ट है 100 न्यूटन तनाव पर तार की आवृत्ति n+5 तथा 81 न्यूटन तनाव पर n-5 होगी।
तार की लम्बाई l=50 सेमी =0.50 मीटर तथा त्रिज्या r=0.5 मिमी `=0.5xx10^(-3)` मीटर।
अतः सूत्र `n=(1)/(2l)sqrt((T)/(m))=(1)/(2l)sqrt((T)/(pir^(2)d))` के अनुसार
`(n+5)=(1)/(2xx0.50)sqrt((100)/(pi(0.5xx10^(-3))^(2)xxd))`
तथा `(n-5)=(1)/(2xx0.50)sqrt((81)/(pi(0.5xx10^(-3))^(2)xxd))`
दोनों समीकरणों को हल करने पर,
n=95 हट्स तथा `d=12.7xx10^(3)" किग्रा /मीटर"^(3)`