स्वरमापी के दो समान तारों की मूल आवृत्तिया 500 हट्स है जब उन्हे समान तनाव पर रखा जाता है। एक तार के तनाव में कितनी भिन्नात्मक वृद्धि की जाये ताकि दोनों के एक साथ कम्पन करने पर 5 विस्पन्द प्रति सेकण्ड उत्पन्न हो ?

Explanation

स्वरमापी के तार की मूल आवृत्ति
`n=(1)/(2l)sqrt((T)/(m))" "....(i)`
जहाँ प्रतीकों के अर्थ सामान्य है।
माना स्वरमापी के एक तार के तनाव में भिन्नात्मक वृद्धि `DeltaT` की जाती है अर्थात तनाव `T+DeltaT` हो जाता है। अब दोनों तारों को एक साथ बजाने पर 5 विस्पन्द/सेकण्ड सुनाई देते है। अतः `n+5=(1)/(2l)sqrt((T+DeltaT)/(T))" "....(ii)`
समीकरण (ii)को समीकरण (i) से भाग देने पर ltbr`(n+5)/(n)=sqrt((T+DeltaT)/(T))`
अथवा `1+(DeltaT)/(T)=(1+(5)/(n))^(2)`
अथवा `1+(DeltaT)/(T)=1+(2xx5)/(n)=1+(10)/(500)`.
`(DeltaT)/(T)=(10)/(500)=0.020.`
तार के तनाव में प्रतिशत वृद्धि
`(DeltaT)/(T)xx100=0.020xx100=2.0%`