25 सेमी लम्बी एक डोरी जिसका द्रव्यमान 2.5 ग्राम है, तनी है। एक सिरे पर बन्द एक पाइप की लम्बाई 40 सेमी है। जब डोरी को उसके प्रथम अधिस्वरक (first overtone) में तथा पाइप की वायु को उसकी मूल आवृत्ति में कम्पित कराया जाता है, तो प्रति सेकण्ड 8 विस्पन्द सुनाई पड़ते है। यह देखा जाता है कि डोरी पर तनाव घटने पर विस्पन्द-आवृत्ति घटती है। यदि वायु में ध्वनि की चाल 320 मीटर/सेकण्ड हो, तो डोरी में तनाव ज्ञात कीजिए।

Explanation

डोरी के प्रथम अधिस्वरक की आवृत्ति
`n_(1)=(2)/(2l)sqrt((T)/(m))`
जहाँ l डोरी की लम्बाई, T तनाव तथा m डोरी की एकांक लम्बाई का द्रव्यमान है।
एक सिरे पर बन्द वायु-स्तम्भ की मूल आवृत्ति
`n_(2)=(v)/(4l)`
जहाँ l ' पाइप की लम्बाई तथा v वायु में ध्वनि की चाल है। चूँकि डोरी का तनाव घटाने पर अर्थात आवृत्ति घटाने पर विस्पन्द-आवृत्ति घटती है, अतः डोरी की आवृत्ति वायु-स्तम्भ की आवृत्ति से अधिक है।
`:.n_(1)-n_(2)=8" अथवा "(2)/(2l)sqrt((T)/(m))-(v)/(4l')=8`
प्रश्नानुसार, `m=(2.5xx10^(-3)"किग्रा ")/(25xx10^(-2)"मीटर ")=10^(-2)` किग्रा/मीटर, l=25 सेमी
=0.25 मीटर, v=320 मीटर/सेकण्ड तथा l'=40 सेमी =0.40 मीटर।
`:.(2)/(2xx0.25)sqrt((T)/(10^(-2)))-(320)/(4xx0.400)=8`
अथवा `sqrt((T)/(10^(-2)))=(8+200)xx0.25=52`
अथवा `(T)/(10^(-2))=(52)^(2)=2704.`
`:.T=2704xx10^(-2)=27.04` न्यूटन।