एक सोनोमीटर का तार 8 लूपों में कम्पन कर रहा है तथा तार से लटके बाटो का द्रव्यमान 4 किग्रा है। जब तार से लटके बाटो का द्रव्यमान 1 किग्रा होगा, तो तार कितने लूपों में कम्पन करेगा? यदि प्रारम्भ में तार की आवृत्ति 400 हट्स हो, तो बाद में तार की आवृत्ति क्या होगी ?

Explanation

p लूपों में कम्पन कर रहे सोनोमीटर के तार की आवृत्ति
`n=(P)/(2l)sqrt((T)/(m))`
जहाँ T(=Mg) तार में तनाव तथा m तार की प्रति एकांक लम्बाई का द्रव्यमान है।
यदि तार बाह्ह आवर्तबल के अन्तर्गत कम्पन कर रहा है, तब कम्पन की आवृत्ति n नियत है। इस प्रकार
`psqrt(T)`= नियतांक अथवा `p_(1)sqrtT_(1)=p_(2)sqrtT_(2)`.
प्रश्नानुसार, `p_(1)=8,T_(1)=4g" न्यूटन, "T_(2)=1g` न्यूटन।
`:.p_(2)=p_(1)sqrt((T_(1))/(T_(2)))=8xxsqrt((4g)/1g)=16.`
तार 16 लूपों में कम्पन करेगा।
माना तार की प्रारम्भिक व बाद की आवृत्तिया क्रमशः `n_(1)वn_(2)` है।
तब
`n_(1)=(8)/(2l)sqrt((4g)/(m))" तथा "n_(2)=(16)/(2l)sqrt((1g)/(m))`
`:.n_(1)=n_(2)`
तार की आवृत्ति 400 हट्स ही रहेगी।