यदि किसी रस्सी को तीन खण्डों में विभाजित करने पर उन खण्डों की मूल आवृत्तिया क्रमशः `n_(1),n_(2)" तथा " n_(3)` हो, तो इस रस्सी की प्रारम्भिक मूल आवृत्ति n के लिये संबन्ध होगा :

Options

A. `(1)/(n)=(1)/(n_(1))+(1)/(n_(2))+(1)/(n_(3))`
B. `(1)/(sqrt(n))=(1)/(sqrtn_(1))+(1)/(sqrtn_(2))+(1)/(sqrtn_(3))`
C. `sqrt(n)=sqrt(n_(1))+sqrt(n_(2))+sqrt(n_(3))`
D. `n=n_(1)+n_(2)+n_(3)`

Answer

A

Explanation

`n_(1)=(1)/(2l)sqrt((T)/(m))impliesl_(2)=(1)/(2n_(1))sqrt((T)/(m))`
`n_(2)=(1)/(2l_(2))sqrt((T)/(m))impliesl_(2)=(1)/(2n_(2))sqrt((T)/(m))`
`n_(3)=(1)/(2l)sqrt((T)/(m))impliesl_(3)=(1)/(2n_(3))sqrt((T)/(m))`
`n=(1)/(2l)sqrt((T)/(m))impliesl=(1)/(2n)sqrt((T)/(m))`
`:.l=l_(1)+l_(2)+l_(3)`
`(1)/(2n)sqrt((T)/(m))=(1)/(2n_(1))sqrt((T)/(m))+(1)/(2n_(2))sqrt((T)/(m))+(1)/(2n_(3))sqrt((T)/(m))`
अथवा `(1)/(n)=(1)/(n_(1))+(1)/(n_(2))+(1)/(n_(3))`