एक त्रिभुज की सबसे बड़ी भुजा सबसे छोटी भुजा की तीन गुनी है तथा त्रिभुज की तीसरी भुजा सबसे बड़ी भुजा से 2 सेमी कम है । तीसरी भुजा की न्यूनतम लम्बाई ज्ञात कीजिए जबकि त्रिभुज का परिमाप न्यूनतम 61 सेमी है ।

Explanation

माना त्रिभुज की तीसरी भुजा की न्यूनतम लम्बाई x सेमी है ।
`therefore` सबसे बड़ी भुजा = x + 2 सेमी
और सबसे बड़ी भुजा `= 3 xx` सबसे छोटी भुजा
`x + 2 = 3 xx` सबसे छोटी भुजा
सबसे छोटी भुजा `= (x+2)/(3)` सेमी
इस प्रकार, त्रिभुज की भुजाएँ `= (x+2)/(3), x, x + 2`
`therefore` त्रिभुज का परिमाप
`=(x+2)/(3) + x + x + 2`
`= ((x+2) + 3x + 3x + 6)/(3) = (7x + 8)/(3)`
प्रश्नानुसार,
`(7x+8)/(3) ge 61`
`rArr" "7x + 8 ge 183`
`rArr" "7x ge 175`
`rArr" "x ge 25`
अत: तीसरी भुजा की लम्बाई कम-से-कम 25 सेमी है ।