एक व्यक्ति 91 सेमी लम्बे बोर्ड में से तीन लंबाइयाँ काटना चाहता है । दूसरी लम्बाई सबसे छोटी लम्बाई से 3 सेमी अधिक और तीसरी लम्बाई सबसे छोटी लम्बाई की दुगनी है । सबसे छोटे बोर्ड की संभावित लंबाइयाँ क्या हैं, यदि तीसरा टुकड़ा दूसरे टुकड़े से कम-से-कम 5 सेमी अधिक लम्बा हो ?
[संकेत : यदि सबसे छोटे बोर्ड की लम्बाई x सेमी हो, तब (x + 3) सेमी और 2x सेमी क्रमश: दूसरे और तीसरे टुकड़ो की लंबाइयाँ हैं । इस प्रकार `x + (x + 3) + 2x le 91` और `2x ge (x + 3) + 5`]

Explanation

माना काटे गए बोर्डो में सबसे छोटे बोर्ड की लम्बाई x सेमी है
`because` दूसरे बोर्ड की लम्बाई = सबसे छोटे बोर्ड की लम्बाई + 3
`rArr` दूसरे बोर्ड की लम्बाई = (x + 3) सेमी
तथा तीसरे बोर्ड की लम्बाई = 2x सेमी
अब `x + (x + 3) + 2x le 91` (कुल लम्बाई)
`rArr" "4x + 4 le 91`
`rArr" "4x le 88`
`rArr" "x le 22" "...(1)`
दिया है, तीसरे बोर्ड की लम्बाई - दूसरे बोर्ड की लम्बाई `ge 5`
`rArr" "2x - (x+3) ge 5`
`rArr" "x ge 8" "...(2)`
असमिकाओ (1) और (2) से,
`8 le x le 22`
`therefore` सबसे छोटे बोर्ड की संभावित लम्बाई 8 सेमी और 22 सेमी के मध्य होगी ।