दो सामान्तर श्रेढियों के n पदों के योगफल का अनुपात 5n + 4 : 9n + 6 हो, उनके 18 वें पदों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

Explanation

माना दोनों समान्तर श्रेढियों के प्रथम पद `a _(1 )` और `a _(2 )` तथा सार्वअंतर `d _(1 )` और `d _(2 )` है।
अब प्रश्नानुसार,
`((n)/(2)[2a_(1)+(n-1)d_(1)])/((n)/(2)[2a_(2)+(n-1)d_(2)])=(5n+4)/(9n+6)`
`rArr (2a_(1)+(n-1)d_(1))/(2a_(2)+(n-1)d_(2))=(5n+4)/(9n+6) " "`...(1)
अब दोनों श्रेढियों के 18 वें पदों का अनुपात
`(t_(18))/(T_(18))=(a_(1)_17d_(1))/(a_(2)+17d_(2))=(2a_(1)+34d_(1))/(2a_(2)+34d_(2))`
`=(2a_(1)+(35-1)d_(1))/(2a_(2)+(35-1)d_(2))=(5xx35+4)/(9xx35+6)`
`=(179)/(321)" "` [समीकरण (1 ) में n = 35 रखने पर]
अतः दोनों श्रेढियों के पदों के 18 वें पदों का अनुपात 179 : 321 है।