श्रेणी के n पदों का योग ज्ञात कीजिए।
`1xx2+2xx3+3xx4+4xx5+ ...`

Explanation

माना `S_(n) = 1xx2+2xx3+(3xx4)+(4xx5)+ ...+n`पदों तक
दी गई श्रेणी का n वां पद `=n(n+1)=n^(2)+n`
`therefore S_(n)=Sigma(n^(2)+n)=Sigma n^(2)+Sigma n`
`=(n(n+1)(2n+1))/(6)+(n(n+1))/(2)`
`=(n(n+1))/(2)[(2n+1)/(3)+1]=(n(n+1))/(2)xx(2n+4)/(3)`
`=(n(n+1)(n+2))/(3)`
अतः दी गई श्रेणी के n पदों योग `=(n(n+1)(n+2) )/(3)`