दो अंकों कि उन सभी संख्याओं का योगफल ज्ञात कीजिए, जिनको 4 से विभाजित करने पर शेषफल 1 हो।

Explanation

2 अंकों के प्रथम संख्या जिसे 4 से विभाजित करने पर शेषफल 1 हो = 13
इसी प्रकार, 2 अंकों कि वह अंतिम संख्या जिसे 4 से विभाजित करने पर शेषफल 1 हो = 97
अभीष्ट संख्या = 13, 17, 21, ..., 97
माना संख्याओं के इस अनुक्रम में पदों कि संख्या n है।
तब, n वां पद = 97
`rArr a+(n-1)d=97`
`rArr 13 +(n-1)4=97`
`rArr (n-1)4=97-13=84`
`rArr (n-1)=(84)/(4)=21rArr n = 22`
`therefore` सभी संख्याओं का योग `=S_(22)`
`=(22)/(2)[2xx13+(22-1)4]`
`=11[26+84]`
`=11xx110=1210`