गुणोत्तर श्रेणी के कुछ पदों का योग 315 है, उसका प्रथम पद तथा सार्वअनुपात क्रमशः 5 तथा 2 है। अंतिम पद तथा पदों कि संख्या ज्ञात कीजिए।

Explanation

माना दी गई गुणोत्तर श्रेणी में n पद हैं।
प्रथम पद a = 5 तथा सार्वअनुपात r = 2
`because ` दिया है की n पदों का योग = 315
`rArr (a(r^(n)-1))/(r-1)=315`
`rArr (5(2^(n)-1))/(2-1)=315 rArr 2^(n)-1=(315)/(5)=63`
`rArr 2^(n)=63+1=64 =(2)^(6)`
`rArr (2)^(n) =(2)^(6)`
`rArr n =6`
तब गुणोत्तर श्रेणी का छठा पद `=ar^(5)`
`=5xx(2)^(5)xx32=160`
अतः अंतिम पद = 160 तथा पदों कि संख्या = 6