एक समान्तर श्रेढ़ी के प्रथम चार पदों का योगफल 56 है। अंतिम चार पदों का योगफल 112 है। यदि इसका प्रथम पद 11 है, तो पदों कि संख्या ज्ञात कीजिए।

Explanation

माना समान्तर श्रेणी के पदों कि संख्या n है और पदों का सार्वअंतर d है।
`because` पहला पद `a = 11`
`therefore`दुसरा पद `a + d = 11 + d,`
तीसरा पद `a + 2d = 11 + 2d` और
चौथा पद ` a + 3d = 11 + 3d`
तब प्रथम चार पदों का योग
`=11+(11+d)+(11+2d)+(11+3d)`
`=44+6d`
`therefore 44 +6d=56`
`rArr 44+6d=56`
`rArr 6d=56-44=12`
`rArr d = 2`
`because` अंतिम 4 पद `= (n-3)` वां पद, `(n-2)`वां पद, `(n-1)` वां पद, n वां पद
श्रेणी का `n - 3` वां पद `=a+(n-3-1)d`
`=11+(n-4)2=2n+3`
तब श्रेणी के अंतिम 4 पद
`=(2n+3),(2n+5),(2n+7)+(2n+9)`
इनका योग `=(2n+3)+(2n+5)+ (2n+7)+(2n+9)`
`=8n+24=8(n+3)`
परन्तु अंतिम चार पदों का योग = 112
`therefore 8(n+3)=112`
`rArr n+3=(112)/(8)=14`
`rArr n=14-3=11`
अतः पदों की संख्या = 11